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短信发出但没有显示已送达可能有以下几个原因。
1、对方手机可能处于信号不稳定或未开机状态，导致短信无法成功发送，您可以稍后再查看短信是否送达。
2、对方可能设置了防火墙或阻止未知号码短信功能，导致短信被拦截或无法发送成功，在这种情况下，您可以尝试通过其他方式联系对方，确认短信是否成功接收。
3、短信内容可能有敏感词汇或涉及违规内容，导致短信无法正常发送，您可以尝试重新编辑短信内容并再次发送。
4、网络状态不佳也可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”，您可以尝试更换网络环境或稍后再试。
5、手机内存不足或短信设置问题也可能导致短信无法正常发送，您可以检查手机内存和短信设置，确保短信能够正常发送。
如果以上原因都排除了，但问题仍未解决，建议联系手机运营商或手机厂商寻求帮助，也要注意保护个人隐私和信息安全，避免在短信中涉及敏感信息。